中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2006年
7期
827-840
,共14页
Procrustes问题%最小二乘问题%投影算法%正交约束
Procrustes問題%最小二乘問題%投影算法%正交約束
Procrustes문제%최소이승문제%투영산법%정교약속
研究正交约束下的Procrustes问题:给定矩阵A∈Rn×n,B∈Rn×k,n＞k,找一个Q∈Rn×k,使得在列单位正交约束QTQ=Ik下,残量‖AQ-B‖F达到最小.给出了求解该问题的持续投影算法,该算法的每一次扫描由求解k个二次约束下的最小二乘问题以及一个扩充后的均衡Procrustes问题组成;也给出了详细的收敛性分析.文中的数值例子表明新的迭代算法优于已有的其他方法.
研究正交約束下的Procrustes問題:給定矩陣A∈Rn×n,B∈Rn×k,n＞k,找一箇Q∈Rn×k,使得在列單位正交約束QTQ=Ik下,殘量‖AQ-B‖F達到最小.給齣瞭求解該問題的持續投影算法,該算法的每一次掃描由求解k箇二次約束下的最小二乘問題以及一箇擴充後的均衡Procrustes問題組成;也給齣瞭詳細的收斂性分析.文中的數值例子錶明新的迭代算法優于已有的其他方法.
연구정교약속하적Procrustes문제:급정구진A∈Rn×n,B∈Rn×k,n＞k,조일개Q∈Rn×k,사득재렬단위정교약속QTQ=Ik하,잔량‖AQ-B‖F체도최소.급출료구해해문제적지속투영산법,해산법적매일차소묘유구해k개이차약속하적최소이승문제이급일개확충후적균형Procrustes문제조성;야급출료상세적수렴성분석.문중적수치례자표명신적질대산법우우이유적기타방법.
