数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2004年
3期
279-284
,共6页
边值问题%正解%存在性
邊值問題%正解%存在性
변치문제%정해%존재성
本文讨论边值问题y"+λ(yp+μy+yq)=0,y(-1)=y(1)=0,其中λ＞0是正参数,μ≥0.对(1-p)(1-q)＞0的情形得出了正解的存在唯一性.对(1-p)(1-q)＜0的情形,其主要结论是:若p＞1＞q＞-(25+23p)/(23+25p),μ≥0,则存在λ*＞0,使得当0＜λ＜λ*时,此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ*时,存在唯一正解,当λ＞λ*时,不存在正解.
本文討論邊值問題y"+λ(yp+μy+yq)=0,y(-1)=y(1)=0,其中λ＞0是正參數,μ≥0.對(1-p)(1-q)＞0的情形得齣瞭正解的存在唯一性.對(1-p)(1-q)＜0的情形,其主要結論是:若p＞1＞q＞-(25+23p)/(23+25p),μ≥0,則存在λ*＞0,使得噹0＜λ＜λ*時,此邊值問題恰好存在兩箇正解,噹λ=λ*時,存在唯一正解,噹λ＞λ*時,不存在正解.
본문토론변치문제y"+λ(yp+μy+yq)=0,y(-1)=y(1)=0,기중λ＞0시정삼수,μ≥0.대(1-p)(1-q)＞0적정형득출료정해적존재유일성.대(1-p)(1-q)＜0적정형,기주요결론시:약p＞1＞q＞-(25+23p)/(23+25p),μ≥0,칙존재λ*＞0,사득당0＜λ＜λ*시,차변치문제흡호존재량개정해,당λ=λ*시,존재유일정해,당λ＞λ*시,불존재정해.
