大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2009年
3期
110-117
,共8页
存在性%唯一性%边值问题%Green函数%压缩映射原理
存在性%唯一性%邊值問題%Green函數%壓縮映射原理
존재성%유일성%변치문제%Green함수%압축영사원리
利用压缩映射原理讨论了边值问题y(4)(t)=f(t,y,y′,y″,y′′′),y(a)=y(b)=0, y″(a)=y″(b)=0解的存在唯一性问题,得出了当f满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理,并证明了当f为半线性f(t,y)时结论是最优的.同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式,此公式保证了端点处误差为零.
利用壓縮映射原理討論瞭邊值問題y(4)(t)=f(t,y,y′,y″,y′′′),y(a)=y(b)=0, y″(a)=y″(b)=0解的存在唯一性問題,得齣瞭噹f滿足Lipschitz條件時邊值問題解的存在唯一性定理,併證明瞭噹f為半線性f(t,y)時結論是最優的.同時給齣瞭一箇改進的Picard迭代誤差公式,此公式保證瞭耑點處誤差為零.
이용압축영사원리토론료변치문제y(4)(t)=f(t,y,y′,y″,y′′′),y(a)=y(b)=0, y″(a)=y″(b)=0해적존재유일성문제,득출료당f만족Lipschitz조건시변치문제해적존재유일성정리,병증명료당f위반선성f(t,y)시결론시최우적.동시급출료일개개진적Picard질대오차공식,차공식보증료단점처오차위령.
