西安工业学院学报
西安工業學院學報
서안공업학원학보
JOURNAL OF XI'AN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
2006年
2期
179-182,185
,共5页
热传导%积分方程%离散化%不适定%正则化
熱傳導%積分方程%離散化%不適定%正則化
열전도%적분방정%리산화%불괄정%정칙화
一维热传导方程第二类边值问题的初始条件逆问题的研究,说明该问题是一强不适定问题,首先将其化为第一类Fredholm积分方程,然后采用数值积分进行离散化,最终转化为高度病态的线性方程组,此问题对于数据扰动相当敏感,右端项数据的微小误差都将会导致解的极大震荡,用传统的方法根本不可能得出有效的结果.为求得稳定的数值解,借助Tikhonov正则化方法对其进行求解,并且应用多种方法来确定正则化参数,数值模拟结果表明,该方法可行、有效.
一維熱傳導方程第二類邊值問題的初始條件逆問題的研究,說明該問題是一彊不適定問題,首先將其化為第一類Fredholm積分方程,然後採用數值積分進行離散化,最終轉化為高度病態的線性方程組,此問題對于數據擾動相噹敏感,右耑項數據的微小誤差都將會導緻解的極大震盪,用傳統的方法根本不可能得齣有效的結果.為求得穩定的數值解,藉助Tikhonov正則化方法對其進行求解,併且應用多種方法來確定正則化參數,數值模擬結果錶明,該方法可行、有效.
일유열전도방정제이류변치문제적초시조건역문제적연구,설명해문제시일강불괄정문제,수선장기화위제일류Fredholm적분방정,연후채용수치적분진행리산화,최종전화위고도병태적선성방정조,차문제대우수거우동상당민감,우단항수거적미소오차도장회도치해적겁대진탕,용전통적방법근본불가능득출유효적결과.위구득은정적수치해,차조Tikhonov정칙화방법대기진행구해,병차응용다충방법래학정정칙화삼수,수치모의결과표명,해방법가행、유효.
