黑龙江大学自然科学学报
黑龍江大學自然科學學報
흑룡강대학자연과학학보
JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY
2011年
6期
793-796,800
,共5页
线性Weingarten类空超曲面%de Sitter空间%全脐超曲面
線性Weingarten類空超麯麵%de Sitter空間%全臍超麯麵
선성Weingarten류공초곡면%de Sitter공간%전제초곡면
定义并研究de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面,得到类空超曲面是全脐的一些充分条件.即1)设M是de Sitter空间Sn+11(1)中的n维紧致类空超曲面,且M具有正截曲率.若存在常数a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0,其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率.则M是全脐的.2)设M是de Sitter空间Sn+11(1)中的n维紧致类空超曲面,若存在常数a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0.那么当｜B｜2＜2(√)n-1时,M必然是全脐超曲面.
定義併研究de Sitter空間中的線性Weingarten類空超麯麵,得到類空超麯麵是全臍的一些充分條件.即1)設M是de Sitter空間Sn+11(1)中的n維緊緻類空超麯麵,且M具有正截麯率.若存在常數a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0,其中r和H分彆為M的標準數量麯率及平均麯率.則M是全臍的.2)設M是de Sitter空間Sn+11(1)中的n維緊緻類空超麯麵,若存在常數a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0.那麽噹｜B｜2＜2(√)n-1時,M必然是全臍超麯麵.
정의병연구de Sitter공간중적선성Weingarten류공초곡면,득도류공초곡면시전제적일사충분조건.즉1)설M시de Sitter공간Sn+11(1)중적n유긴치류공초곡면,차M구유정절곡솔.약존재상수a,b사득r=aH +b,차(n-1)a2 +4n-4nb≥0,기중r화H분별위M적표준수량곡솔급평균곡솔.칙M시전제적.2)설M시de Sitter공간Sn+11(1)중적n유긴치류공초곡면,약존재상수a,b사득r=aH +b,차(n-1)a2 +4n-4nb≥0.나요당｜B｜2＜2(√)n-1시,M필연시전제초곡면.
