大地测量与地球动力学
大地測量與地毬動力學
대지측량여지구동역학
JOURNAL OF GEODESY AND GEODYNAMICS
2009年
2期
131-134
,共4页
总体最小二乘算法%病态模型%Tikhonov正则化%设计矩阵%随机误差
總體最小二乘算法%病態模型%Tikhonov正則化%設計矩陣%隨機誤差
총체최소이승산법%병태모형%Tikhonov정칙화%설계구진%수궤오차
当线性观测方程的观测向量与设计矩阵均包含随机误差时,需要采用总体最小二乘法进行参数估计,但传统的总体最小二乘无法处理病态问题,需要进行正则化处理.根据Tikhonov正则化原理,导出了等权总体最小二乘正则化解法的计算公式,并提出了用数值方法估计正则化解方差-协方差阵的方法.采用第一类Fredholm积分方程的算例验证了正则化总体最小二乘算法.结果表明:采用的设计矩阵和常数项向量都含有观测误差时,该算法能明显改善估值的精度.
噹線性觀測方程的觀測嚮量與設計矩陣均包含隨機誤差時,需要採用總體最小二乘法進行參數估計,但傳統的總體最小二乘無法處理病態問題,需要進行正則化處理.根據Tikhonov正則化原理,導齣瞭等權總體最小二乘正則化解法的計算公式,併提齣瞭用數值方法估計正則化解方差-協方差陣的方法.採用第一類Fredholm積分方程的算例驗證瞭正則化總體最小二乘算法.結果錶明:採用的設計矩陣和常數項嚮量都含有觀測誤差時,該算法能明顯改善估值的精度.
당선성관측방정적관측향량여설계구진균포함수궤오차시,수요채용총체최소이승법진행삼수고계,단전통적총체최소이승무법처리병태문제,수요진행정칙화처리.근거Tikhonov정칙화원리,도출료등권총체최소이승정칙화해법적계산공식,병제출료용수치방법고계정칙화해방차-협방차진적방법.채용제일류Fredholm적분방정적산례험증료정칙화총체최소이승산법.결과표명:채용적설계구진화상수항향량도함유관측오차시,해산법능명현개선고치적정도.
