数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
8期
159-167
,共9页
崔巍%木仁%陈小刚%沈玉艳
崔巍%木仁%陳小剛%瀋玉豔
최외%목인%진소강%침옥염
毛细重力波%均匀流%三阶Stokes波解%kelvin-Helmholtz不稳定性
毛細重力波%均勻流%三階Stokes波解%kelvin-Helmholtz不穩定性
모세중력파%균균류%삼계Stokes파해%kelvin-Helmholtz불은정성
以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动方法研究了有背景流存在下两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解,并讨论了毛细重力波的kelvin-Helmholtz的不稳定性.结果表明在有流存在的情况下,两层密度成层流体毛细重力波的一阶渐近解、频散关系,二阶渐近解及三阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流流场；毛细重力波的三阶解描述了背景流场与毛细重力波之间的三阶非线性相互作用.对于给定的波数k(实数)毛细重力波可能出现kelvin-Helmholtz不稳定性.
以小振幅波理論為基礎,利用奇異攝動方法研究瞭有揹景流存在下兩層密度成層狀態下的毛細重力波,求得瞭兩層密度成層狀態下各層流體速度勢的三階解及毛細重力波波麵位移的三階Stokes波解,併討論瞭毛細重力波的kelvin-Helmholtz的不穩定性.結果錶明在有流存在的情況下,兩層密度成層流體毛細重力波的一階漸近解、頻散關繫,二階漸近解及三階漸近解不僅依賴于各層流體的厚度和密度,也依賴于錶麵張力和各層流體的揹景流流場；毛細重力波的三階解描述瞭揹景流場與毛細重力波之間的三階非線性相互作用.對于給定的波數k(實數)毛細重力波可能齣現kelvin-Helmholtz不穩定性.
이소진폭파이론위기출,이용기이섭동방법연구료유배경류존재하량층밀도성층상태하적모세중력파,구득료량층밀도성층상태하각층류체속도세적삼계해급모세중력파파면위이적삼계Stokes파해,병토론료모세중력파적kelvin-Helmholtz적불은정성.결과표명재유류존재적정황하,량층밀도성층류체모세중력파적일계점근해、빈산관계,이계점근해급삼계점근해불부의뢰우각층류체적후도화밀도,야의뢰우표면장력화각층류체적배경류류장；모세중력파적삼계해묘술료배경류장여모세중력파지간적삼계비선성상호작용.대우급정적파수k(실수)모세중력파가능출현kelvin-Helmholtz불은정성.
