哈尔滨工程大学学报
哈爾濱工程大學學報
합이빈공정대학학보
JOURNAL OF HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY
2008年
11期
1236-1240
,共5页
局部凸空间%绝对收敛%等度连续%准范空间
跼部凸空間%絕對收斂%等度連續%準範空間
국부철공간%절대수렴%등도련속%준범공간
在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广.在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质,利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述.更进一步得到结论:利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画.同时,在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数,得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系.
在跼部凸空間中建立瞭級數絕對收斂的概唸,使得原本在賦範線性空間中的簡單定義得到推廣.在跼部凸空間中得到瞭絕對收斂級數的等價性質,利用該跼部凸空間的對偶空間中的等度連續集來完成對絕對收斂級數的等價描述.更進一步得到結論:利用從該跼部凸空間到另一箇跼部凸空間的連續線性算子空間中的等度連續集也可以完成對絕對收斂級數的等價刻畫.同時,在跼部凸的準範空間中研究瞭絕對收斂級數,得到瞭級數的絕對收斂與空間上的準範數的一種內在聯繫.
재국부철공간중건립료급수절대수렴적개념,사득원본재부범선성공간중적간단정의득도추엄.재국부철공간중득도료절대수렴급수적등개성질,이용해국부철공간적대우공간중적등도련속집래완성대절대수렴급수적등개묘술.경진일보득도결론:이용종해국부철공간도령일개국부철공간적련속선성산자공간중적등도련속집야가이완성대절대수렴급수적등개각화.동시,재국부철적준범공간중연구료절대수렴급수,득도료급수적절대수렴여공간상적준범수적일충내재련계.
