湖南城市学院学报（自然科学版）
湖南城市學院學報（自然科學版）
호남성시학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUNAN CITY UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2006年
1期
32-35
,共4页
Hausdorff测度%Hausdorff维数%Borel集
Hausdorff測度%Hausdorff維數%Borel集
Hausdorff측도%Hausdorff유수%Borel집
设{X(t,(ω)):t∈RN} 是Rd值轨道连续的随机过程,存在常数0<α<1,M>0,β≥d使E|X(t)-X(s)|αβ t,s∈RN,(β>N/α)或E sup|X(t+h)-X(t)|β≤MTαβ t∈RN,0<T≤1h ∈[0,T]N得到了X关于Borel集的象集和图集以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界;同时存在常数a,α,d'<0使P(|X(t)-X(s)|≤|t-s|αx)≤αxd t,s∈RN,X≥0 得到了X关于Borel集的象集和图集的Hausdorff维数的最佳下界.
設{X(t,(ω)):t∈RN} 是Rd值軌道連續的隨機過程,存在常數0<α<1,M>0,β≥d使E|X(t)-X(s)|αβ t,s∈RN,(β>N/α)或E sup|X(t+h)-X(t)|β≤MTαβ t∈RN,0<T≤1h ∈[0,T]N得到瞭X關于Borel集的象集和圖集以及水平集的Hausdorff維數的最佳上界;同時存在常數a,α,d'<0使P(|X(t)-X(s)|≤|t-s|αx)≤αxd t,s∈RN,X≥0 得到瞭X關于Borel集的象集和圖集的Hausdorff維數的最佳下界.
설{X(t,(ω)):t∈RN} 시Rd치궤도련속적수궤과정,존재상수0<α<1,M>0,β≥d사E|X(t)-X(s)|αβ t,s∈RN,(β>N/α)혹E sup|X(t+h)-X(t)|β≤MTαβ t∈RN,0<T≤1h ∈[0,T]N득도료X관우Borel집적상집화도집이급수평집적Hausdorff유수적최가상계;동시존재상수a,α,d'<0사P(|X(t)-X(s)|≤|t-s|αx)≤αxd t,s∈RN,X≥0 득도료X관우Borel집적상집화도집적Hausdorff유수적최가하계.
