湖南师范大学自然科学学报
湖南師範大學自然科學學報
호남사범대학자연과학학보
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS NORMALIS HUNANENSIS
2002年
1期
20-24
,共5页
Q过程%最小解%无穷小算子%定义域%预解算子
Q過程%最小解%無窮小算子%定義域%預解算子
Q과정%최소해%무궁소산자%정의역%예해산자
给定一矩阵Q,其元素均有限.Feller解决了Q过程存在性问题,且构造了一个最小Q过程f(t).设Q过程P(t)的Lapalace变换即预解算子为Ψ(λ),P(t)所生成的无穷小算子为A,由文[2]可知P(t),Ψ(λ),A三者一一对应,且已知Q过程P(t),可决定A,Ψ(λ).而对于给定的矩阵Q如何求出P(t),Ψ(λ),或A的问题,实际上是可列马尔可夫过程的一个核心问题:即Q过程的构造问题.文献[1]对此课题作了深入研究,其结果是以Q过程P(t)所对应的预解算子Ψ(λ)表述的.由Ψ(λ)的Lppaace反变换可决定P(t),然而自然要问:对于Ψ(λ),其对应的A怎样刻划呢?特别地,记最小Q过程为Ф(λ),对应的无穷小算子为A,我们的首要问题是如何刻划最小Q过程的无穷小算子(A,D(A)).本文对此问题作了一些基本工作.当Q矩阵零流出和单流出时,分别求出了最小Q过程Ф(λ)所对应的无穷小算子.主要是刻划了其与λ无关的定义域.
給定一矩陣Q,其元素均有限.Feller解決瞭Q過程存在性問題,且構造瞭一箇最小Q過程f(t).設Q過程P(t)的Lapalace變換即預解算子為Ψ(λ),P(t)所生成的無窮小算子為A,由文[2]可知P(t),Ψ(λ),A三者一一對應,且已知Q過程P(t),可決定A,Ψ(λ).而對于給定的矩陣Q如何求齣P(t),Ψ(λ),或A的問題,實際上是可列馬爾可伕過程的一箇覈心問題:即Q過程的構造問題.文獻[1]對此課題作瞭深入研究,其結果是以Q過程P(t)所對應的預解算子Ψ(λ)錶述的.由Ψ(λ)的Lppaace反變換可決定P(t),然而自然要問:對于Ψ(λ),其對應的A怎樣刻劃呢?特彆地,記最小Q過程為Ф(λ),對應的無窮小算子為A,我們的首要問題是如何刻劃最小Q過程的無窮小算子(A,D(A)).本文對此問題作瞭一些基本工作.噹Q矩陣零流齣和單流齣時,分彆求齣瞭最小Q過程Ф(λ)所對應的無窮小算子.主要是刻劃瞭其與λ無關的定義域.
급정일구진Q,기원소균유한.Feller해결료Q과정존재성문제,차구조료일개최소Q과정f(t).설Q과정P(t)적Lapalace변환즉예해산자위Ψ(λ),P(t)소생성적무궁소산자위A,유문[2]가지P(t),Ψ(λ),A삼자일일대응,차이지Q과정P(t),가결정A,Ψ(λ).이대우급정적구진Q여하구출P(t),Ψ(λ),혹A적문제,실제상시가렬마이가부과정적일개핵심문제:즉Q과정적구조문제.문헌[1]대차과제작료심입연구,기결과시이Q과정P(t)소대응적예해산자Ψ(λ)표술적.유Ψ(λ)적Lppaace반변환가결정P(t),연이자연요문:대우Ψ(λ),기대응적A즘양각화니?특별지,기최소Q과정위Ф(λ),대응적무궁소산자위A,아문적수요문제시여하각화최소Q과정적무궁소산자(A,D(A)).본문대차문제작료일사기본공작.당Q구진령류출화단류출시,분별구출료최소Q과정Ф(λ)소대응적무궁소산자.주요시각화료기여λ무관적정의역.
