重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2010年
4期
41-43,50
,共4页
广义磁流体力学方程组%正则性%乘子空间%Lebesgue空间
廣義磁流體力學方程組%正則性%乘子空間%Lebesgue空間
엄의자류체역학방정조%정칙성%승자공간%Lebesgue공간
研究带分数次扩散项(-△)α和(-△)β的广义磁流体力学方程组(GMHD)的正则性.这一方程包含了Navier-Stokes方程与通常的磁流体力学方程组(MHD).本文采用能量积分方法,研究GMHD方程的解用速度向量的分量来判定正则性,并且结果并不依赖于磁场函数.本文主要讨论α=β的情形.设u=(u1,u2,u3),(ū)=(u1,u2,0),0<α=β<3/2初始速度与初始磁场满足u0,b0 ∈ H1(R3).在上述条件下,本文指出,如果▽(ū)∈Lp(0,T;Lq(R3))且2α/p+3/q≤2α,或者▽(ū)∈L2α/2α-r(0,T;(X)(R3)),0≤r≤α,那么方程的解在[0,T]上依然是光滑的.
研究帶分數次擴散項(-△)α和(-△)β的廣義磁流體力學方程組(GMHD)的正則性.這一方程包含瞭Navier-Stokes方程與通常的磁流體力學方程組(MHD).本文採用能量積分方法,研究GMHD方程的解用速度嚮量的分量來判定正則性,併且結果併不依賴于磁場函數.本文主要討論α=β的情形.設u=(u1,u2,u3),(ū)=(u1,u2,0),0<α=β<3/2初始速度與初始磁場滿足u0,b0 ∈ H1(R3).在上述條件下,本文指齣,如果▽(ū)∈Lp(0,T;Lq(R3))且2α/p+3/q≤2α,或者▽(ū)∈L2α/2α-r(0,T;(X)(R3)),0≤r≤α,那麽方程的解在[0,T]上依然是光滑的.
연구대분수차확산항(-△)α화(-△)β적엄의자류체역학방정조(GMHD)적정칙성.저일방정포함료Navier-Stokes방정여통상적자류체역학방정조(MHD).본문채용능량적분방법,연구GMHD방정적해용속도향량적분량래판정정칙성,병차결과병불의뢰우자장함수.본문주요토론α=β적정형.설u=(u1,u2,u3),(ū)=(u1,u2,0),0<α=β<3/2초시속도여초시자장만족u0,b0 ∈ H1(R3).재상술조건하,본문지출,여과▽(ū)∈Lp(0,T;Lq(R3))차2α/p+3/q≤2α,혹자▽(ū)∈L2α/2α-r(0,T;(X)(R3)),0≤r≤α,나요방정적해재[0,T]상의연시광활적.
