科技导报
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과기도보
SCIENCE & TECHNOLOGY REVIEW
2011年
9期
57-61
,共5页
双曲型微分方程%Crank-Nicolson块中心差分方法%误差估计
雙麯型微分方程%Crank-Nicolson塊中心差分方法%誤差估計
쌍곡형미분방정%Crank-Nicolson괴중심차분방법%오차고계
用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础.在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数.其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计,达到和近似解同样的精度.本文所讨论的方法,在计算量上没有增加.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.
用Crank-Nicolson塊中心差分法研究瞭有界區域上的線性雙麯型微分方程的數值解,此方法以塊中心差分方法和拋物型的Crank-Nicolson格式為基礎.在非等距剖分的網格上得到瞭近似解和解的一階導數.其特點是近似解按離散的L2模達到最優階誤差估計,解的一階導數的近似解達到超收斂誤差估計,達到和近似解同樣的精度.本文所討論的方法,在計算量上沒有增加.數值試驗結果與理論分析一緻,說明格式具有高效的收斂性.
용Crank-Nicolson괴중심차분법연구료유계구역상적선성쌍곡형미분방정적수치해,차방법이괴중심차분방법화포물형적Crank-Nicolson격식위기출.재비등거부분적망격상득도료근사해화해적일계도수.기특점시근사해안리산적L2모체도최우계오차고계,해적일계도수적근사해체도초수렴오차고계,체도화근사해동양적정도.본문소토론적방법,재계산량상몰유증가.수치시험결과여이론분석일치,설명격식구유고효적수렴성.
