浙江工商职业技术学院学报
浙江工商職業技術學院學報
절강공상직업기술학원학보
JOURNAL OF ZHEJIANG BUSINESS TECHNOLOGY INSTITUTE
2003年
2期
61-63
,共3页
多元函数%可微条件%改进
多元函數%可微條件%改進
다원함수%가미조건%개진
现在各版本高等数学教材均把偏导数fx(x,y)、fx(x,y)在(X0,y0)连续作为f(x,y)在(x0,y0)可微的充分条件.本文认为,这个条件尚可减弱为:z=f(x,y)的其中一个偏导数在(x0,y0)连续,另一个偏导数在(x0,y0)存在,同样使z=f(x,y)在(x0,y0)处可微.对此结论作了证明,并举例加以说明.
現在各版本高等數學教材均把偏導數fx(x,y)、fx(x,y)在(X0,y0)連續作為f(x,y)在(x0,y0)可微的充分條件.本文認為,這箇條件尚可減弱為:z=f(x,y)的其中一箇偏導數在(x0,y0)連續,另一箇偏導數在(x0,y0)存在,同樣使z=f(x,y)在(x0,y0)處可微.對此結論作瞭證明,併舉例加以說明.
현재각판본고등수학교재균파편도수fx(x,y)、fx(x,y)재(X0,y0)련속작위f(x,y)재(x0,y0)가미적충분조건.본문인위,저개조건상가감약위:z=f(x,y)적기중일개편도수재(x0,y0)련속,령일개편도수재(x0,y0)존재,동양사z=f(x,y)재(x0,y0)처가미.대차결론작료증명,병거례가이설명.
