地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2003年
5期
684-689
,共6页
罗明秋%朱国同%刘洪%李幼铭
囉明鞦%硃國同%劉洪%李幼銘
라명추%주국동%류홍%리유명
LU分解%谱因式分解%直解法%混合方法%叠前深度偏移%螺旋边界条件
LU分解%譜因式分解%直解法%混閤方法%疊前深度偏移%螺鏇邊界條件
LU분해%보인식분해%직해법%혼합방법%첩전심도편이%라선변계조건
在深度偏移方法中,把二维隐式方法推广到三维,就会面对一个分块对角矩阵求逆问题.通常,这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间,严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用.在螺旋边界条件下,该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵,其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现.本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点,提出了一种混合算法.文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表,并采用直解法的递推公式,可以快速给出矩阵的分解.通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明,本文方法与谱法相比,在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高10倍;在计算速度方面,混合方法比简化后的直解法快.因此,该方法的提出,在计算精度许可的条件下,最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间,从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理.
在深度偏移方法中,把二維隱式方法推廣到三維,就會麵對一箇分塊對角矩陣求逆問題.通常,這種矩陣的求逆將耗費大量計算時間,嚴重製約瞭三維隱式方法偏移在實際資料處理中的廣汎應用.在螺鏇邊界條件下,該矩陣H具有Toeplitz結構的正定阨密矩陣,其快速求逆可由譜法LU分解或直解法快速實現.本文結閤譜法LU分解和直接解法方法的優點,提齣瞭一種混閤算法.文中採用譜分解方法建立起矩陣列元素的譜分解錶,併採用直解法的遞推公式,可以快速給齣矩陣的分解.通過與譜法分解和直解法在分解精度和分解速度兩方麵的比較錶明,本文方法與譜法相比,在非均勻介質中亥姆霍玆算子矩陣分解時的精度提高10倍;在計算速度方麵,混閤方法比簡化後的直解法快.因此,該方法的提齣,在計算精度許可的條件下,最大限度地減少三維隱式差分偏移中矩陣求逆佔用的時間,從而使得該方法能真正用于實際地震資料的處理.
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