CAJ | 학술논문

将厚板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下厚板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理.这种变分原理不仅能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征.基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元-时间子域法的辛算法.这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用La-grange插值多项式插值的时间子域法相结合而成.文中用这种辛算法分析了四种支承条件下厚板的动力响应问题.算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法.
장후판동력분석종Lagrange체계개환위Hamilton체계.근거고전음양호보화현대대우호보적기본사상,수차건립료선성조니정형하후판동역학적상공간비전통Hamilton변분원리.저충변분원리불부능반영저충동역학초치-변치문제적전부특정,이차타적구랍방정구유신결구적특정.기우해변분원리,제출일충칭지위신공간유한원-시간자역법적신산법.저충신방법시유공간역채용유한원법여시간자역채용La-grange삽치다항식삽치적시간자역법상결합이성.문중용저충신산법분석료사충지승조건하후판적동력향응문제.산례적계산결과표명,저충신방법적은정성、수렴성、계산정도화효솔도명현고우국제상상용적Wilson-θ법화Newmark-β법.