高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2004年
2期
165-171
,共7页
Caputo分数阶导数%Laplace变换%Fox H函数%分数阶扩散-波方程
Caputo分數階導數%Laplace變換%Fox H函數%分數階擴散-波方程
Caputo분수계도수%Laplace변환%Fox H함수%분수계확산-파방정
求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题oDatu=[]2u/[]x2,0<x<1,t>0,0＜a≤2,u(0,t;a) = 0, u(1,t;a) =θ(t),u(x,0+;a) = 0,当1＜α≤2时,还有u1(x,0+;a)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,oDat为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t＜0时恒为零的函数).利用Laplace 变换的复围道积分反演和离散化反演及Fox H函数理论,给出在计算上对大的t 和小的t分别适用的解的表达式.
求解瞭如下的分數階擴散-波方程定解問題oDatu=[]2u/[]x2,0<x<1,t>0,0＜a≤2,u(0,t;a) = 0, u(1,t;a) =θ(t),u(x,0+;a) = 0,噹1＜α≤2時,還有u1(x,0+;a)=0.其中θ(t)是Heaviside單位階躍函數,oDat為關于時間t的α階Caputo分數階導數算子,u=u(x,t;α)為時間t的因果函數(即t＜0時恆為零的函數).利用Laplace 變換的複圍道積分反縯和離散化反縯及Fox H函數理論,給齣在計算上對大的t 和小的t分彆適用的解的錶達式.
구해료여하적분수계확산-파방정정해문제oDatu=[]2u/[]x2,0<x<1,t>0,0＜a≤2,u(0,t;a) = 0, u(1,t;a) =θ(t),u(x,0+;a) = 0,당1＜α≤2시,환유u1(x,0+;a)=0.기중θ(t)시Heaviside단위계약함수,oDat위관우시간t적α계Caputo분수계도수산자,u=u(x,t;α)위시간t적인과함수(즉t＜0시항위령적함수).이용Laplace 변환적복위도적분반연화리산화반연급Fox H함수이론,급출재계산상대대적t 화소적t분별괄용적해적표체식.
