辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
遼寧工程技術大學學報（自然科學版）
료녕공정기술대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2010年
5期
934-936
,共3页
灰色系统%GM(1,1)模型%非等间距%背景值%残差分析
灰色繫統%GM(1,1)模型%非等間距%揹景值%殘差分析
회색계통%GM(1,1)모형%비등간거%배경치%잔차분석
为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型.通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型.通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系.该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法.
為瞭提高灰色繫統的預測精度,人們從理論與實踐中不斷探索新的建模方法,從模型自身特性齣髮改進灰色模型.通過對傳統的GM(1,1)模型進行差分運算,推導齣非等間距GM(1,1)模型,擴展瞭模型的應用範圍;從揹景值的幾何意義齣髮,指齣揹景值的積分構造形式比均值生成的形式更加閤理,併給齣瞭積分揹景值的數學錶達式;在一次擬閤結果的基礎上,為瞭進一步提高模型的精度,對一次擬閤的結果進行瞭殘差分析,併建立瞭灰色殘差模型,通過把灰色殘差模型得到的數據依次補償到一次擬閤結果上,得到瞭殘差脩正的灰色GM(1,1)模型.通過對熱處理實驗中滲碳濃度的數據處理結果顯示,殘差GM(1,1)模型較好的描敘瞭滲碳濃度和深度的關繫.該模型對工程數據的處理具有一定的參攷價值和指導意義,為灰色模型的應用提供瞭一箇有效的方法.
위료제고회색계통적예측정도,인문종이론여실천중불단탐색신적건모방법,종모형자신특성출발개진회색모형.통과대전통적GM(1,1)모형진행차분운산,추도출비등간거GM(1,1)모형,확전료모형적응용범위;종배경치적궤하의의출발,지출배경치적적분구조형식비균치생성적형식경가합리,병급출료적분배경치적수학표체식;재일차의합결과적기출상,위료진일보제고모형적정도,대일차의합적결과진행료잔차분석,병건립료회색잔차모형,통과파회색잔차모형득도적수거의차보상도일차의합결과상,득도료잔차수정적회색GM(1,1)모형.통과대열처리실험중삼탄농도적수거처리결과현시,잔차GM(1,1)모형교호적묘서료삼탄농도화심도적관계.해모형대공정수거적처리구유일정적삼고개치화지도의의,위회색모형적응용제공료일개유효적방법.
