计算机工程与科学
計算機工程與科學
계산궤공정여과학
COMPUTER ENGINEERING & SCIENCE
2008年
10期
85-86
,共2页
数值微分%不适定性%离散正则化方法%正则参数%偏差原理
數值微分%不適定性%離散正則化方法%正則參數%偏差原理
수치미분%불괄정성%리산정칙화방법%정칙삼수%편차원리
数值微分作为一个典型的反问题,在Hadamard意义下是不适定的,即在求导中函数的微小扰动就可能导致计算上很大的误差.本文首次利用目前处理不适定问题的、广为采用且相当有效的Tikhonov正则化方法,讨论了用离散正则化方法处理数值求导的有关理论和技术问题,包括离散正则解的收敛性、稳定性以及在原始数据误差水平已知和未知情况下的正则参数选取问题,给出了稳定和有效的算法,并在Matlab环境下加以实现,而且进行了成功的数值试验和对比试验研究.理论分析和数值试验表明:利用本文所给的离散正则化算法求孚,具有精度高和数值稳定性好、抗干扰性能强等优点.
數值微分作為一箇典型的反問題,在Hadamard意義下是不適定的,即在求導中函數的微小擾動就可能導緻計算上很大的誤差.本文首次利用目前處理不適定問題的、廣為採用且相噹有效的Tikhonov正則化方法,討論瞭用離散正則化方法處理數值求導的有關理論和技術問題,包括離散正則解的收斂性、穩定性以及在原始數據誤差水平已知和未知情況下的正則參數選取問題,給齣瞭穩定和有效的算法,併在Matlab環境下加以實現,而且進行瞭成功的數值試驗和對比試驗研究.理論分析和數值試驗錶明:利用本文所給的離散正則化算法求孚,具有精度高和數值穩定性好、抗榦擾性能彊等優點.
수치미분작위일개전형적반문제,재Hadamard의의하시불괄정적,즉재구도중함수적미소우동취가능도치계산상흔대적오차.본문수차이용목전처리불괄정문제적、엄위채용차상당유효적Tikhonov정칙화방법,토론료용리산정칙화방법처리수치구도적유관이론화기술문제,포괄리산정칙해적수렴성、은정성이급재원시수거오차수평이지화미지정황하적정칙삼수선취문제,급출료은정화유효적산법,병재Matlab배경하가이실현,이차진행료성공적수치시험화대비시험연구.이론분석화수치시험표명:이용본문소급적리산정칙화산법구부,구유정도고화수치은정성호、항간우성능강등우점.
