数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
15期
238-243
,共6页
变换%序关系%欧氏长度%矩阵
變換%序關繫%歐氏長度%矩陣
변환%서관계%구씨장도%구진
设L(Rn)表示n维欧氏空间Rn的所有线性变换构成的集合,‖ξ‖表示向量ξ的欧氏长度,由欧氏长度建立起向量间的序关系,令:PO(Rn)=｛f∈L(Rn)|(A)ξ,η∈Rn×1,‖ξ‖≤‖η‖(→)‖f(ξ)‖≤‖f(η)‖}则PO(Rn)是欧氏空间Rn中保欧氏度量偏序变换构成的集合,讨论了PO(Rn)的结构,证明了保持这种序关系的变换由正交变换和伸缩变换组成.
設L(Rn)錶示n維歐氏空間Rn的所有線性變換構成的集閤,‖ξ‖錶示嚮量ξ的歐氏長度,由歐氏長度建立起嚮量間的序關繫,令:PO(Rn)=｛f∈L(Rn)|(A)ξ,η∈Rn×1,‖ξ‖≤‖η‖(→)‖f(ξ)‖≤‖f(η)‖}則PO(Rn)是歐氏空間Rn中保歐氏度量偏序變換構成的集閤,討論瞭PO(Rn)的結構,證明瞭保持這種序關繫的變換由正交變換和伸縮變換組成.
설L(Rn)표시n유구씨공간Rn적소유선성변환구성적집합,‖ξ‖표시향량ξ적구씨장도,유구씨장도건립기향량간적서관계,령:PO(Rn)=｛f∈L(Rn)|(A)ξ,η∈Rn×1,‖ξ‖≤‖η‖(→)‖f(ξ)‖≤‖f(η)‖}칙PO(Rn)시구씨공간Rn중보구씨도량편서변환구성적집합,토론료PO(Rn)적결구,증명료보지저충서관계적변환유정교변환화신축변환조성.
