应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2005年
2期
308-318
,共11页
不适定问题%Tikhonov正则化%饱和效应%广义Tikhonov正则化
不適定問題%Tikhonov正則化%飽和效應%廣義Tikhonov正則化
불괄정문제%Tikhonov정칙화%포화효응%엄의Tikhonov정칙화
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应出现的太早,使得无法随着对解的光滑性假设的提高而提高正则逼近解的收敛率,也即对高的光滑性假设,正则解与准确解的误差估计不可能达到阶数最优.Schroter T和Tautenhahn U给出了一类广义Tikhonov正则化方法并重点讨论了它的最优误差估计,但却未能对该方法的饱和效应进行研究.本文对此进行了仔细分析,并发现此方法可以防止饱和效应,而且数值试验结果表明此方法计算效果良好.
Tikhonov正則化方法是研究不適定問題最重要的正則化方法之一,但由于這種方法的飽和效應齣現的太早,使得無法隨著對解的光滑性假設的提高而提高正則逼近解的收斂率,也即對高的光滑性假設,正則解與準確解的誤差估計不可能達到階數最優.Schroter T和Tautenhahn U給齣瞭一類廣義Tikhonov正則化方法併重點討論瞭它的最優誤差估計,但卻未能對該方法的飽和效應進行研究.本文對此進行瞭仔細分析,併髮現此方法可以防止飽和效應,而且數值試驗結果錶明此方法計算效果良好.
Tikhonov정칙화방법시연구불괄정문제최중요적정칙화방법지일,단유우저충방법적포화효응출현적태조,사득무법수착대해적광활성가설적제고이제고정칙핍근해적수렴솔,야즉대고적광활성가설,정칙해여준학해적오차고계불가능체도계수최우.Schroter T화Tautenhahn U급출료일류엄의Tikhonov정칙화방법병중점토론료타적최우오차고계,단각미능대해방법적포화효응진행연구.본문대차진행료자세분석,병발현차방법가이방지포화효응,이차수치시험결과표명차방법계산효과량호.
