济宁学院学报
濟寧學院學報
제저학원학보
JOURNAL OF JINING UNIVERSITY
2009年
6期
26-30
,共5页
迭代泛函微分方程%解析解%共振%幂级数
迭代汎函微分方程%解析解%共振%冪級數
질대범함미분방정%해석해%공진%멱급수
在复域C内研究一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=(xm(z))2的解析解的存在性.通过schr(o)der变换:x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不合未知函数迭代的泛函微分方程λ2[α2y′(αz)y′(z)-αy′(αz)yn(z)] +λ1αy′(αz)(y′(z))2 +λ0y(αz)(y′(z))3 =(y′(z))3(y(αmz))2,并给出了它的局部可逆解析解.不仅讨论了双曲型情形和共振的情形0＜|α|＜1,而且还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形.
在複域C內研究一類含有未知函數迭代的二階微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=(xm(z))2的解析解的存在性.通過schr(o)der變換:x(z)=y(αy-1(z)),把這類方程轉化為一種不閤未知函數迭代的汎函微分方程λ2[α2y′(αz)y′(z)-αy′(αz)yn(z)] +λ1αy′(αz)(y′(z))2 +λ0y(αz)(y′(z))3 =(y′(z))3(y(αmz))2,併給齣瞭它的跼部可逆解析解.不僅討論瞭雙麯型情形和共振的情形0＜|α|＜1,而且還在Brjuno條件下討論瞭在共振點附近的情形.
재복역C내연구일류함유미지함수질대적이계미분방정λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=(xm(z))2적해석해적존재성.통과schr(o)der변환:x(z)=y(αy-1(z)),파저류방정전화위일충불합미지함수질대적범함미분방정λ2[α2y′(αz)y′(z)-αy′(αz)yn(z)] +λ1αy′(αz)(y′(z))2 +λ0y(αz)(y′(z))3 =(y′(z))3(y(αmz))2,병급출료타적국부가역해석해.불부토론료쌍곡형정형화공진적정형0＜|α|＜1,이차환재Brjuno조건하토론료재공진점부근적정형.
