力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2007年
3期
382-389
,共8页
康托洛维奇-里茨杂交法%待定函数%自由参数%变分方法
康託洛維奇-裏茨雜交法%待定函數%自由參數%變分方法
강탁락유기-리자잡교법%대정함수%자유삼수%변분방법
本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法.以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则在y方向仿Ritz法改进为一个含有若干个自由参数的分布函数,由于增加了近似解的自由度,故可改善解的精度.对Kantorovich法的另一改进是在计算高阶近似解时,通过逐项求解待定函数避免了求解更高阶微分方程或含更多方程的方程组,减少了计算量,降低了计算难度.用改进法求解了固体力学里的矩形截面柱体扭转问题和四边固支矩形板的弯曲问题,通过算例充分说明了此方法的特点和优越性.
本文將Kantorovich法與Ritz法進行適噹組閤,吸收瞭二者的主要優點,提齣瞭康託洛維奇法的一種改進方法.以二維問題為例,Kantorovich法在一箇方嚮(例如y方嚮)的分佈完全預先選定,這含有很大的主觀任意性,因而限製瞭近似解的精度,改進法則在y方嚮倣Ritz法改進為一箇含有若榦箇自由參數的分佈函數,由于增加瞭近似解的自由度,故可改善解的精度.對Kantorovich法的另一改進是在計算高階近似解時,通過逐項求解待定函數避免瞭求解更高階微分方程或含更多方程的方程組,減少瞭計算量,降低瞭計算難度.用改進法求解瞭固體力學裏的矩形截麵柱體扭轉問題和四邊固支矩形闆的彎麯問題,通過算例充分說明瞭此方法的特點和優越性.
본문장Kantorovich법여Ritz법진행괄당조합,흡수료이자적주요우점,제출료강탁락유기법적일충개진방법.이이유문제위례,Kantorovich법재일개방향(례여y방향)적분포완전예선선정,저함유흔대적주관임의성,인이한제료근사해적정도,개진법칙재y방향방Ritz법개진위일개함유약간개자유삼수적분포함수,유우증가료근사해적자유도,고가개선해적정도.대Kantorovich법적령일개진시재계산고계근사해시,통과축항구해대정함수피면료구해경고계미분방정혹함경다방정적방정조,감소료계산량,강저료계산난도.용개진법구해료고체역학리적구형절면주체뉴전문제화사변고지구형판적만곡문제,통과산례충분설명료차방법적특점화우월성.
