中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2010年
5期
41-46,51
,共7页
动力系统%极限环%数目%分布
動力繫統%極限環%數目%分佈
동력계통%겁한배%수목%분포
用摄动增量法求解一类平面二次动力系统,指出系统在有限域内只有环绕原点的四个环,幅值较小的三个是极限环(分别是稳定、不稳定和稳定),较大的是同宿环;标出无切曲线,以及两条渐近曲线的近似位置;计算结果表明,摄动增量法的近似极限环与数值积分法吻合良好.由三个极限环的速率曲线无公共交点这一事实,进一步具体说明平面多项式微分系统极限环的数目(即Hilbter第16问题第二部分)不能简单地由代数方法解决.
用攝動增量法求解一類平麵二次動力繫統,指齣繫統在有限域內隻有環繞原點的四箇環,幅值較小的三箇是極限環(分彆是穩定、不穩定和穩定),較大的是同宿環;標齣無切麯線,以及兩條漸近麯線的近似位置;計算結果錶明,攝動增量法的近似極限環與數值積分法吻閤良好.由三箇極限環的速率麯線無公共交點這一事實,進一步具體說明平麵多項式微分繫統極限環的數目(即Hilbter第16問題第二部分)不能簡單地由代數方法解決.
용섭동증량법구해일류평면이차동력계통,지출계통재유한역내지유배요원점적사개배,폭치교소적삼개시겁한배(분별시은정、불은정화은정),교대적시동숙배;표출무절곡선,이급량조점근곡선적근사위치;계산결과표명,섭동증량법적근사겁한배여수치적분법문합량호.유삼개겁한배적속솔곡선무공공교점저일사실,진일보구체설명평면다항식미분계통겁한배적수목(즉Hilbter제16문제제이부분)불능간단지유대수방법해결.
