数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2004年
5期
587-600
,共14页
主值%局部时%随机游动%Baum-Katz律%Davis律
主值%跼部時%隨機遊動%Baum-Katz律%Davis律
주치%국부시%수궤유동%Baum-Katz률%Davis률
设{X,Xn;n≥1}为i.i.d.的随机变量序列,其均值为0且EX2=1.令s={Sn}n＞0为一维随机游动,其中S0=0,Sn=n∑k=1 Xk,对n≥1.定义G(n)为随机游动局部时的Cauchy主值.本文得到了,若存在某δ1＞0,E|X|2r/(3p-4)+δ1＜∞成立,那么对4/3＜p＜2及r＞p,有limε→02(r-p)/2-p∞Σn=1nr-2/p{│G(n)│εn1/p}=2p/(r-p)πE│N│2(R-P)/2-P∞ΣK=O(-1)K(2/2K+1)2(R-P)/2-P+1.
設{X,Xn;n≥1}為i.i.d.的隨機變量序列,其均值為0且EX2=1.令s={Sn}n＞0為一維隨機遊動,其中S0=0,Sn=n∑k=1 Xk,對n≥1.定義G(n)為隨機遊動跼部時的Cauchy主值.本文得到瞭,若存在某δ1＞0,E|X|2r/(3p-4)+δ1＜∞成立,那麽對4/3＜p＜2及r＞p,有limε→02(r-p)/2-p∞Σn=1nr-2/p{│G(n)│εn1/p}=2p/(r-p)πE│N│2(R-P)/2-P∞ΣK=O(-1)K(2/2K+1)2(R-P)/2-P+1.
설{X,Xn;n≥1}위i.i.d.적수궤변량서렬,기균치위0차EX2=1.령s={Sn}n＞0위일유수궤유동,기중S0=0,Sn=n∑k=1 Xk,대n≥1.정의G(n)위수궤유동국부시적Cauchy주치.본문득도료,약존재모δ1＞0,E|X|2r/(3p-4)+δ1＜∞성립,나요대4/3＜p＜2급r＞p,유limε→02(r-p)/2-p∞Σn=1nr-2/p{│G(n)│εn1/p}=2p/(r-p)πE│N│2(R-P)/2-P∞ΣK=O(-1)K(2/2K+1)2(R-P)/2-P+1.
