力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2005年
4期
567-571
,共5页
功能梯度压电材料%正方形板%有限元方程%变分原理
功能梯度壓電材料%正方形闆%有限元方程%變分原理
공능제도압전재료%정방형판%유한원방정%변분원리
本文利用变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、板的边界条件等,推导出功能梯度板的有限元方程.其中考虑了横向剪切变形的影响,采用了板变形问题的Mindlin假设,板内电势设为φ=ψ0(x,y)+ψ1(x,y)z+ψ2(x,y)z2+ψ1(x,y)g(z),并假设材料的力学和电学常数均沿板厚度z方向按同一函数规律K=K0f(z)变化,其中f(z)为任意的函数形式.为了验证本文方法的正确性,以功能梯度压电材料正方形板为例,使板所受的机械荷载和电荷载以及函数f(z)的形式与参考文献中所给出的相同,利用本文中提出有限元法计算了功能梯度板的电势和位移,所得结果与参考文献中的几乎一致.最后用此法计算四边简支,接地,线性梯度的PZT-4正方形板受均布荷载作用下的挠度和电势分布.
本文利用變分原理和功能梯度壓電材料的本構關繫、幾何關繫、闆的邊界條件等,推導齣功能梯度闆的有限元方程.其中攷慮瞭橫嚮剪切變形的影響,採用瞭闆變形問題的Mindlin假設,闆內電勢設為φ=ψ0(x,y)+ψ1(x,y)z+ψ2(x,y)z2+ψ1(x,y)g(z),併假設材料的力學和電學常數均沿闆厚度z方嚮按同一函數規律K=K0f(z)變化,其中f(z)為任意的函數形式.為瞭驗證本文方法的正確性,以功能梯度壓電材料正方形闆為例,使闆所受的機械荷載和電荷載以及函數f(z)的形式與參攷文獻中所給齣的相同,利用本文中提齣有限元法計算瞭功能梯度闆的電勢和位移,所得結果與參攷文獻中的幾乎一緻.最後用此法計算四邊簡支,接地,線性梯度的PZT-4正方形闆受均佈荷載作用下的撓度和電勢分佈.
본문이용변분원리화공능제도압전재료적본구관계、궤하관계、판적변계조건등,추도출공능제도판적유한원방정.기중고필료횡향전절변형적영향,채용료판변형문제적Mindlin가설,판내전세설위φ=ψ0(x,y)+ψ1(x,y)z+ψ2(x,y)z2+ψ1(x,y)g(z),병가설재료적역학화전학상수균연판후도z방향안동일함수규률K=K0f(z)변화,기중f(z)위임의적함수형식.위료험증본문방법적정학성,이공능제도압전재료정방형판위례,사판소수적궤계하재화전하재이급함수f(z)적형식여삼고문헌중소급출적상동,이용본문중제출유한원법계산료공능제도판적전세화위이,소득결과여삼고문헌중적궤호일치.최후용차법계산사변간지,접지,선성제도적PZT-4정방형판수균포하재작용하적뇨도화전세분포.
