中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2007年
1期
113-128
,共16页
Cartan-Hartogs域%不变度量的等价%Bergman度量%Einstein-K(a)hler度量
Cartan-Hartogs域%不變度量的等價%Bergman度量%Einstein-K(a)hler度量
Cartan-Hartogs역%불변도량적등개%Bergman도량%Einstein-K(a)hler도량
研究华罗庚域的特殊类型即第1类Cartan-Hartogs域的不变完备度量.首先找到了一种新的不变完备度量,证明它们与Bergman度量等价;第2,证明这些新的度量的Ricci曲率具有负的上下界;第3,我们证明了新的度量的全纯截曲率有负的上下界;最后,通过新的完备度量作为过渡,并利用丘成桐的Schwarz引理,证明了第1类Cartan-Hartogs域的Bergman度量和Einstein-K(a)hler度量是等价的,也就是说丘成桐猜想在第1类Cartan-Hartogs域上成立.对其他几类的Cartan-Hartogs也有类似的结果.
研究華囉庚域的特殊類型即第1類Cartan-Hartogs域的不變完備度量.首先找到瞭一種新的不變完備度量,證明它們與Bergman度量等價;第2,證明這些新的度量的Ricci麯率具有負的上下界;第3,我們證明瞭新的度量的全純截麯率有負的上下界;最後,通過新的完備度量作為過渡,併利用丘成桐的Schwarz引理,證明瞭第1類Cartan-Hartogs域的Bergman度量和Einstein-K(a)hler度量是等價的,也就是說丘成桐猜想在第1類Cartan-Hartogs域上成立.對其他幾類的Cartan-Hartogs也有類似的結果.
연구화라경역적특수류형즉제1류Cartan-Hartogs역적불변완비도량.수선조도료일충신적불변완비도량,증명타문여Bergman도량등개;제2,증명저사신적도량적Ricci곡솔구유부적상하계;제3,아문증명료신적도량적전순절곡솔유부적상하계;최후,통과신적완비도량작위과도,병이용구성동적Schwarz인리,증명료제1류Cartan-Hartogs역적Bergman도량화Einstein-K(a)hler도량시등개적,야취시설구성동시상재제1류Cartan-Hartogs역상성립.대기타궤류적Cartan-Hartogs야유유사적결과.
