四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2007年
4期
481-484
,共4页
积和式%齐次对称多项式%切比雪夫不等式%Jensen不等式
積和式%齊次對稱多項式%切比雪伕不等式%Jensen不等式
적화식%제차대칭다항식%절비설부불등식%Jensen불등식
著名的Jensen不等式可表述为:设函数f-I→R(I为给定的区间)为凸函数,如果x1,x2,…xN ∈I,那么有不等式:N-1·∑N i=1f(xi)≥f(N-1·∑Ni=1xi).借助于积和式及数学归纳法,将这个不等式推广到涉及m次齐次对称多项式的情形,由此获得了一个有趣的推论.
著名的Jensen不等式可錶述為:設函數f-I→R(I為給定的區間)為凸函數,如果x1,x2,…xN ∈I,那麽有不等式:N-1·∑N i=1f(xi)≥f(N-1·∑Ni=1xi).藉助于積和式及數學歸納法,將這箇不等式推廣到涉及m次齊次對稱多項式的情形,由此穫得瞭一箇有趣的推論.
저명적Jensen불등식가표술위:설함수f-I→R(I위급정적구간)위철함수,여과x1,x2,…xN ∈I,나요유불등식:N-1·∑N i=1f(xi)≥f(N-1·∑Ni=1xi).차조우적화식급수학귀납법,장저개불등식추엄도섭급m차제차대칭다항식적정형,유차획득료일개유취적추론.
