湖南科技大学学报（自然科学版）
湖南科技大學學報（自然科學版）
호남과기대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2010年
3期
121-123
,共3页
非线性振动%近似解%牛顿法%谐波平衡法
非線性振動%近似解%牛頓法%諧波平衡法
비선성진동%근사해%우돈법%해파평형법
应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.
應用牛頓諧波平衡法求解一箇具有有理式恢複力的非線性振子的近似頻率和近似週期解.這種方法先用牛頓法將非線性方程線性化再用諧波平衡法求解,這樣避免直接使用諧波平衡法時需要求解非常複雜的非線性代數方程組.用這種方法可以容易得到高階近似角頻率和近似週期解的顯式錶達式,這些近似解對小振幅和大振幅的非線性振動問題都有效.噹振幅很大時,一階近似角頻率與精確角頻率的百分比誤差為7.845%,而二階近似角頻率與精確角頻率的百分比誤差為2.636%.與數值方法給齣的"精確"週期解比較,二階近似解析週期解比一階近似解析週期解要精確的多.
응용우돈해파평형법구해일개구유유리식회복력적비선성진자적근사빈솔화근사주기해.저충방법선용우돈법장비선성방정선성화재용해파평형법구해,저양피면직접사용해파평형법시수요구해비상복잡적비선성대수방정조.용저충방법가이용역득도고계근사각빈솔화근사주기해적현식표체식,저사근사해대소진폭화대진폭적비선성진동문제도유효.당진폭흔대시,일계근사각빈솔여정학각빈솔적백분비오차위7.845%,이이계근사각빈솔여정학각빈솔적백분비오차위2.636%.여수치방법급출적"정학"주기해비교,이계근사해석주기해비일계근사해석주기해요정학적다.
