石家庄铁道学院学报
石傢莊鐵道學院學報
석가장철도학원학보
JOURNAL OF SHIJIAZHUANG RAILWAY INSTITUTE
2005年
2期
1-5,9
,共6页
阶梯式变厚度板%自由振动%固有频率%微分容积法%剪切变形
階梯式變厚度闆%自由振動%固有頻率%微分容積法%剪切變形
계제식변후도판%자유진동%고유빈솔%미분용적법%전절변형
采用Mindlin中厚板理论,基于Levy解法和微分容积法,给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解,板的边界条件为两对边简支、另两边任意.首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题,然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元,在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程,在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件,引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程,由此可得到求解系统固有频率的特征方程.利用子空间迭代法求解特征方程,并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解,讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响.
採用Mindlin中厚闆理論,基于Levy解法和微分容積法,給齣一種求解軸嚮受壓的階梯式變厚度闆的自由振動問題的半解析解,闆的邊界條件為兩對邊簡支、另兩邊任意.首先利用Levy求解技術將厚闆的控製微分方程轉化為一維問題,然後根據闆的不連續情況將其劃分為若榦一維單元,在每箇單元內用微分容積法將控製微分方程離散成為一組齊次線性代數方程,在相鄰的單元連接處應用位移連續條件和平衡條件,引入邊界約束條件後得到一組關于各配點位移的齊次線性代數方程,由此可得到求解繫統固有頻率的特徵方程.利用子空間迭代法求解特徵方程,併給齣瞭階梯式矩形闆在各種邊界條件下的解,討論瞭各種幾何呎吋對固有頻率的影響.
채용Mindlin중후판이론,기우Levy해법화미분용적법,급출일충구해축향수압적계제식변후도판적자유진동문제적반해석해,판적변계조건위량대변간지、령량변임의.수선이용Levy구해기술장후판적공제미분방정전화위일유문제,연후근거판적불련속정황장기화분위약간일유단원,재매개단원내용미분용적법장공제미분방정리산성위일조제차선성대수방정,재상린적단원련접처응용위이련속조건화평형조건,인입변계약속조건후득도일조관우각배점위이적제차선성대수방정,유차가득도구해계통고유빈솔적특정방정.이용자공간질대법구해특정방정,병급출료계제식구형판재각충변계조건하적해,토론료각충궤하척촌대고유빈솔적영향.
