厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2006年
5期
606-609
,共4页
完备随机赋范模%几乎处处有界线性算子%谱点%正则值
完備隨機賦範模%幾乎處處有界線性算子%譜點%正則值
완비수궤부범모%궤호처처유계선성산자%보점%정칙치
在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线性算子所成的随机赋范空间.并在此基础上证明了当T为完备随机赋范空间S上a.s.有界线性算子时,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,则算子I-T有a.s.有界逆算子.此外还引入了在完备随机赋范模中几乎处处有界线性算子的谱的概念,并指出关于这种谱研究中的本质困难.
在隨機度量理論的新版本下,改進併重新證明瞭如下結論:設(S1,X1)和(S2,X2)均為數域K上以(Ω,A,μ)為基的隨機賦範空間,噹S2是完備時,(B(S1,S2),X)亦為完備的,其中(B(S1,S2),X)為所有定義在S1上取值于S2中的幾乎處處(簡寫為a.s.)有界線性算子所成的隨機賦範空間.併在此基礎上證明瞭噹T為完備隨機賦範空間S上a.s.有界線性算子時,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,則算子I-T有a.s.有界逆算子.此外還引入瞭在完備隨機賦範模中幾乎處處有界線性算子的譜的概唸,併指齣關于這種譜研究中的本質睏難.
재수궤도량이론적신판본하,개진병중신증명료여하결론:설(S1,X1)화(S2,X2)균위수역K상이(Ω,A,μ)위기적수궤부범공간,당S2시완비시,(B(S1,S2),X)역위완비적,기중(B(S1,S2),X)위소유정의재S1상취치우S2중적궤호처처(간사위a.s.)유계선성산자소성적수궤부범공간.병재차기출상증명료당T위완비수궤부범공간S상a.s.유계선성산자시,여과μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,칙산자I-T유a.s.유계역산자.차외환인입료재완비수궤부범모중궤호처처유계선성산자적보적개념,병지출관우저충보연구중적본질곤난.
