力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2012年
1期
53-59
,共7页
面内变刚度%幂函数%Levy解%矩形板
麵內變剛度%冪函數%Levy解%矩形闆
면내변강도%멱함수%Levy해%구형판
研究了面内变刚度矩形板的弯曲问题.假定矩形板的抗弯刚度沿板的宽度方向按照一般幂函数形式变化而泊松比为常量,建立了仅承受对边弯矩作用的四边简支变刚度矩形板弯曲问题的基本方程.通过设挠度为Levy解的形式,得到了板弯曲问题的四阶变系数控制微分方程,进一步通过变量代换将这一控制方程化为Whittaker方程,从而获得了四边简支一对边受弯作用下面内变刚度矩形板弯曲问题的解析解.通过退化至常刚度矩形板的算例分析,验证了本文结果的正确性.详细研究了结构刚度沿板宽度方向不同变化时矩形板挠度和内力的变化规律.研究结果可为变刚度矩形板的设计提供一定的参考.
研究瞭麵內變剛度矩形闆的彎麯問題.假定矩形闆的抗彎剛度沿闆的寬度方嚮按照一般冪函數形式變化而泊鬆比為常量,建立瞭僅承受對邊彎矩作用的四邊簡支變剛度矩形闆彎麯問題的基本方程.通過設撓度為Levy解的形式,得到瞭闆彎麯問題的四階變繫數控製微分方程,進一步通過變量代換將這一控製方程化為Whittaker方程,從而穫得瞭四邊簡支一對邊受彎作用下麵內變剛度矩形闆彎麯問題的解析解.通過退化至常剛度矩形闆的算例分析,驗證瞭本文結果的正確性.詳細研究瞭結構剛度沿闆寬度方嚮不同變化時矩形闆撓度和內力的變化規律.研究結果可為變剛度矩形闆的設計提供一定的參攷.
연구료면내변강도구형판적만곡문제.가정구형판적항만강도연판적관도방향안조일반멱함수형식변화이박송비위상량,건립료부승수대변만구작용적사변간지변강도구형판만곡문제적기본방정.통과설뇨도위Levy해적형식,득도료판만곡문제적사계변계수공제미분방정,진일보통과변량대환장저일공제방정화위Whittaker방정,종이획득료사변간지일대변수만작용하면내변강도구형판만곡문제적해석해.통과퇴화지상강도구형판적산례분석,험증료본문결과적정학성.상세연구료결구강도연판관도방향불동변화시구형판뇨도화내력적변화규률.연구결과가위변강도구형판적설계제공일정적삼고.
