上海大学学报(自然科学版)
上海大學學報(自然科學版)
상해대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY
2007年
2期
176-180
,共5页
Gauss型函数方程%(Φ)i平均值%加权
Gauss型函數方程%(Φ)i平均值%加權
Gauss형함수방정%(Φ)i평균치%가권
Gauss型函数方程是指与平均值相联系的一种函数方程.Gauss最早研究的是针对算术平均值与几何平均值的函数方程,后来,Hamki和Rassias运用Gauss原理研究了针对算术平均数和调和平均数的Gauss型函数方程;Toader研究了针对幂平均值的Gauss型函数方程;刘证研究了针对几何平均数与调和平均数的Gauss型函数方程,但始终没有一个能针对这4个平均值的统一的函数方程.该文在总结他们方法的基础上,研究了一个含有4个(Φ)i(i:1,2,3,4)平均值的Gauss型函数方程,并统一推广了针对算术平均值、几何平均值、调和平均值和幂平均值的相应结果.
Gauss型函數方程是指與平均值相聯繫的一種函數方程.Gauss最早研究的是針對算術平均值與幾何平均值的函數方程,後來,Hamki和Rassias運用Gauss原理研究瞭針對算術平均數和調和平均數的Gauss型函數方程;Toader研究瞭針對冪平均值的Gauss型函數方程;劉證研究瞭針對幾何平均數與調和平均數的Gauss型函數方程,但始終沒有一箇能針對這4箇平均值的統一的函數方程.該文在總結他們方法的基礎上,研究瞭一箇含有4箇(Φ)i(i:1,2,3,4)平均值的Gauss型函數方程,併統一推廣瞭針對算術平均值、幾何平均值、調和平均值和冪平均值的相應結果.
Gauss형함수방정시지여평균치상련계적일충함수방정.Gauss최조연구적시침대산술평균치여궤하평균치적함수방정,후래,Hamki화Rassias운용Gauss원리연구료침대산술평균수화조화평균수적Gauss형함수방정;Toader연구료침대멱평균치적Gauss형함수방정;류증연구료침대궤하평균수여조화평균수적Gauss형함수방정,단시종몰유일개능침대저4개평균치적통일적함수방정.해문재총결타문방법적기출상,연구료일개함유4개(Φ)i(i:1,2,3,4)평균치적Gauss형함수방정,병통일추엄료침대산술평균치、궤하평균치、조화평균치화멱평균치적상응결과.
