内江师范学院学报
內江師範學院學報
내강사범학원학보
JOURNAL OF NEIJIANG TEACHERS COLLEGE
2007年
6期
14-16
,共3页
弱c-正规子群%可解群%Sylow子群%极大子群
弱c-正規子群%可解群%Sylow子群%極大子群
약c-정규자군%가해군%Sylow자군%겁대자군
利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群:G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hall π-子群且2∈π,如果Nc(H)是可解群且在G中弱c-正规.
利用子群的弱c-正規性得到瞭有限可解群的一些條件.首先,得到瞭有限可解群的一箇充要條件,即有限群G是可解群噹且僅噹G的任二相鄰子群A,B有A在B中弱c-正規.其次,得到瞭有限可解群的一些充分條件,若有限群G滿足下列條件之一,則G是可解群:G的任一極大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正規;G的任一極大子群M的極大子群均在G中弱c-正規;假設H是G的Hall π-子群且2∈π,如果Nc(H)是可解群且在G中弱c-正規.
이용자군적약c-정규성득도료유한가해군적일사조건.수선,득도료유한가해군적일개충요조건,즉유한군G시가해군당차부당G적임이상린자군A,B유A재B중약c-정규.기차,득도료유한가해군적일사충분조건,약유한군G만족하렬조건지일,칙G시가해군:G적임일겁대자군M적Sylow자군균재G중약c-정규;G적임일겁대자군M적겁대자군균재G중약c-정규;가설H시G적Hall π-자군차2∈π,여과Nc(H)시가해군차재G중약c-정규.
