应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2007年
2期
216-224
,共9页
N-参数Gauss过程%连续模%Hausdorff维数
N-參數Gauss過程%連續模%Hausdorff維數
N-삼수Gauss과정%련속모%Hausdorff유수
引进了一类N参数Gauss过程,它具有比N参数Wiener过程更为一般的性质.给出了此类N参数Gauss过程的异常震动点集的定义,并且定义了此异常震动点集的Hausdorff维数.研究了此类过程的异常震动点集Hausdorff维数,给出了它的一个确切的表达式,从而获得了与Zacharie(2001)的有关两参数Wiener过程的类似的结果.考虑的参数点集是一般的超长方体.而不是Zacharie(2001)考虑的超正方体.在此更为一般的情况下,首先建立了文中引进的过程的Femique不等式.利用此不等式和Slepian引理,证明了过程的Lévy连续模定理.Zacharie(2001)关于Hausdorff维数公式的证明依赖于两参数Wiener过程的独立增量性,而这里引进的过程不具有这种性质,因此,必须采用新的证明途径.
引進瞭一類N參數Gauss過程,它具有比N參數Wiener過程更為一般的性質.給齣瞭此類N參數Gauss過程的異常震動點集的定義,併且定義瞭此異常震動點集的Hausdorff維數.研究瞭此類過程的異常震動點集Hausdorff維數,給齣瞭它的一箇確切的錶達式,從而穫得瞭與Zacharie(2001)的有關兩參數Wiener過程的類似的結果.攷慮的參數點集是一般的超長方體.而不是Zacharie(2001)攷慮的超正方體.在此更為一般的情況下,首先建立瞭文中引進的過程的Femique不等式.利用此不等式和Slepian引理,證明瞭過程的Lévy連續模定理.Zacharie(2001)關于Hausdorff維數公式的證明依賴于兩參數Wiener過程的獨立增量性,而這裏引進的過程不具有這種性質,因此,必鬚採用新的證明途徑.
인진료일류N삼수Gauss과정,타구유비N삼수Wiener과정경위일반적성질.급출료차류N삼수Gauss과정적이상진동점집적정의,병차정의료차이상진동점집적Hausdorff유수.연구료차류과정적이상진동점집Hausdorff유수,급출료타적일개학절적표체식,종이획득료여Zacharie(2001)적유관량삼수Wiener과정적유사적결과.고필적삼수점집시일반적초장방체.이불시Zacharie(2001)고필적초정방체.재차경위일반적정황하,수선건립료문중인진적과정적Femique불등식.이용차불등식화Slepian인리,증명료과정적Lévy련속모정리.Zacharie(2001)관우Hausdorff유수공식적증명의뢰우량삼수Wiener과정적독립증량성,이저리인진적과정불구유저충성질,인차,필수채용신적증명도경.
