安徽机电学院学报
安徽機電學院學報
안휘궤전학원학보
JOURNAL OF ANHUISTITUTE OF MECHANICAL AND ELECTRICAL ENGINEERING
2001年
3期
1-8
,共8页
Banach空 间%凸 性%光 滑 性%Banach- Saks性 质%度 量 投 影 的 连 续 性
Banach空 間%凸 性%光 滑 性%Banach- Saks性 質%度 量 投 影 的 連 續 性
Banach공 간%철 성%광 활 성%Banach- Saks성 질%도 량 투 영 적 련 속 성
简要概述国际和国内 Banach空间理论的研究状况 , 综述对 Banach空间的凸性和光滑性所做的工作 : 用线性泛函的函数值作元素构成的行列式、单位球的切片、一致凸定义的形式以及特征函数等形式 ,分别刻划及定义空间的 k- 严格凸、 (局部 )k- 致凸、 k- 强凸、 (局部 )近 - 致凸、近强凸等凸性以及 (局部 )k- 致光滑 , k- 强光滑 (局部 )近 - 致光滑等光滑性 , 并讨论以上空间的关系及性质 ; 给出弱 Banach- Saks性质的新特征 , 引入 B- NUC和 g- NUCε空间概念证明 : 具有 Banach- Saks性质的近 - 致凸空间等价于 B- NUC空间、具有 Banach- Saks性质的 NUCε空间等价于 g- NUCε空间举例说明非 k- NUC空间的 B- NUC空间的存在性 ; 研究近强凸、近非常凸空间的几何性质、拓朴性质 , 并得到 : 近强凸空间中的度量投影具有上半连续性 , 近非常凸空间中的度量投影具有弱上半连续性
簡要概述國際和國內 Banach空間理論的研究狀況 , 綜述對 Banach空間的凸性和光滑性所做的工作 : 用線性汎函的函數值作元素構成的行列式、單位毬的切片、一緻凸定義的形式以及特徵函數等形式 ,分彆刻劃及定義空間的 k- 嚴格凸、 (跼部 )k- 緻凸、 k- 彊凸、 (跼部 )近 - 緻凸、近彊凸等凸性以及 (跼部 )k- 緻光滑 , k- 彊光滑 (跼部 )近 - 緻光滑等光滑性 , 併討論以上空間的關繫及性質 ; 給齣弱 Banach- Saks性質的新特徵 , 引入 B- NUC和 g- NUCε空間概唸證明 : 具有 Banach- Saks性質的近 - 緻凸空間等價于 B- NUC空間、具有 Banach- Saks性質的 NUCε空間等價于 g- NUCε空間舉例說明非 k- NUC空間的 B- NUC空間的存在性 ; 研究近彊凸、近非常凸空間的幾何性質、拓樸性質 , 併得到 : 近彊凸空間中的度量投影具有上半連續性 , 近非常凸空間中的度量投影具有弱上半連續性
간요개술국제화국내 Banach공간이론적연구상황 , 종술대 Banach공간적철성화광활성소주적공작 : 용선성범함적함수치작원소구성적행렬식、단위구적절편、일치철정의적형식이급특정함수등형식 ,분별각화급정의공간적 k- 엄격철、 (국부 )k- 치철、 k- 강철、 (국부 )근 - 치철、근강철등철성이급 (국부 )k- 치광활 , k- 강광활 (국부 )근 - 치광활등광활성 , 병토론이상공간적관계급성질 ; 급출약 Banach- Saks성질적신특정 , 인입 B- NUC화 g- NUCε공간개념증명 : 구유 Banach- Saks성질적근 - 치철공간등개우 B- NUC공간、구유 Banach- Saks성질적 NUCε공간등개우 g- NUCε공간거례설명비 k- NUC공간적 B- NUC공간적존재성 ; 연구근강철、근비상철공간적궤하성질、탁박성질 , 병득도 : 근강철공간중적도량투영구유상반련속성 , 근비상철공간중적도량투영구유약상반련속성
