纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2010年
2期
306-310
,共5页
崔德旺%何万生%夏鸿鸣%马草川
崔德旺%何萬生%夏鴻鳴%馬草川
최덕왕%하만생%하홍명%마초천
差分方程%正平衡点%全局吸引子
差分方程%正平衡點%全跼吸引子
차분방정%정평형점%전국흡인자
difference equation%positive equilibrium%global attractor
考虑二阶非线性差分方程X_(n+1)=a+bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,….证明了当条件a,b,A∈(0,∞)成立时方程的唯一正平衡点X=b-A+√(b-A)~2+4a/2是方程的所有正解的一个全局吸引子,所得推论证明了由Kocic和Ladas提出的一个猜想是正确的.
攷慮二階非線性差分方程X_(n+1)=a+bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,….證明瞭噹條件a,b,A∈(0,∞)成立時方程的唯一正平衡點X=b-A+√(b-A)~2+4a/2是方程的所有正解的一箇全跼吸引子,所得推論證明瞭由Kocic和Ladas提齣的一箇猜想是正確的.
고필이계비선성차분방정X_(n+1)=a+bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,….증명료당조건a,b,A∈(0,∞)성립시방정적유일정평형점X=b-A+√(b-A)~2+4a/2시방정적소유정해적일개전국흡인자,소득추론증명료유Kocic화Ladas제출적일개시상시정학적.
Considering second-order nonlinear difference equationX_(n+1)=a+bx_n/A+x_(n-1),n=0, 1, 2,..., this paper proves that the unique positive equilibrium X=b-A+√(b-A)~2+4a/2 is a global attractor of all positive solutions of the equation. The obtained corollary proves a conjecture which is given by Kocic and Ladas.
