数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2012年
3期
557-565
,共9页
修正的Helmholtz方程%未知源%正则化%拟可逆
脩正的Helmholtz方程%未知源%正則化%擬可逆
수정적Helmholtz방정%미지원%정칙화%의가역
探讨半带状区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用拟可逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值实验表明拟可逆正则化方法对于这种未知源识别非常有效.
探討半帶狀區域上二維脩正的Helmholtz方程隻含有一箇空間變量的未知源識彆反問題.這類問題是不適定的,即問題的解(如果存在的話)不連續依賴于測量數據.利用擬可逆正則化方法,得到問題的一箇正則近似解,併且給齣正則解和精確解之間收斂的誤差估計.數值實驗錶明擬可逆正則化方法對于這種未知源識彆非常有效.
탐토반대상구역상이유수정적Helmholtz방정지함유일개공간변량적미지원식별반문제.저류문제시불괄정적,즉문제적해(여과존재적화)불련속의뢰우측량수거.이용의가역정칙화방법,득도문제적일개정칙근사해,병차급출정칙해화정학해지간수렴적오차고계.수치실험표명의가역정칙화방법대우저충미지원식별비상유효.
