计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2009年
1期
65-76
,共12页
Schwarz交替法%无界区域%各向异性问题%自然边界归化%误差估计
Schwarz交替法%無界區域%各嚮異性問題%自然邊界歸化%誤差估計
Schwarz교체법%무계구역%각향이성문제%자연변계귀화%오차고계
本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz交替法.利用极值原理证明了在连续情形最大模意义下的几何迭代收敛性,通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优的迭代收缩因子,还在离散情形最大模意义下证明了几何收敛性,而且进一步得到了误差估计,最后,数值结果证实了迭代收缩因子和误差估计的正确性,表明了该方法在无界Ⅸ域上求解各向异性椭圆型偏微分方程的优越性.
本文對于無界區域各嚮異性常繫數橢圓型偏微分方程研究瞭一種基于自然邊界歸化的Schwarz交替法.利用極值原理證明瞭在連續情形最大模意義下的幾何迭代收斂性,通過選取適噹的共焦橢圓邊界利用Fourier分析穫得瞭不依賴各嚮異性程度的最優的迭代收縮因子,還在離散情形最大模意義下證明瞭幾何收斂性,而且進一步得到瞭誤差估計,最後,數值結果證實瞭迭代收縮因子和誤差估計的正確性,錶明瞭該方法在無界Ⅸ域上求解各嚮異性橢圓型偏微分方程的優越性.
본문대우무계구역각향이성상계수타원형편미분방정연구료일충기우자연변계귀화적Schwarz교체법.이용겁치원리증명료재련속정형최대모의의하적궤하질대수렴성,통과선취괄당적공초타원변계이용Fourier분석획득료불의뢰각향이성정도적최우적질대수축인자,환재리산정형최대모의의하증명료궤하수렴성,이차진일보득도료오차고계,최후,수치결과증실료질대수축인자화오차고계적정학성,표명료해방법재무계Ⅸ역상구해각향이성타원형편미분방정적우월성.
