常德师范学院学报
常德師範學院學報
상덕사범학원학보
JOURNAL OF CHANGDE TEACHERS UNIVERSITY
2002年
4期
9-10,12
,共3页
k-集压缩映射%不动点%非紧性测度
k-集壓縮映射%不動點%非緊性測度
k-집압축영사%불동점%비긴성측도
设P是实Banach空间E的一个锥,f是PR到P的一个1-集压缩映射,且对PR中任一序列{xn},若limn→∞(xn-f(xn))=θ,则存在u∈PR,使得u-f(u)=θ.那么当对任意满足‖f(x)‖>R的x∈PR,存在y∈IpR(x),使‖y-f(x)‖<‖x-f(x)‖,或都有‖f(x)-x‖≠‖f(x)‖-R,或存在1<α<+∞,使‖f(x)‖α-Rα≤‖f(x)-x‖α,或存在0<β<1,使‖f(x)‖β-Rβ≥‖f(x)-x‖β,或对任意0＜λ<1,都有x≠λf(x)时,f在PR中有一个不动点.通过以上结论的给出,解决了一类微积分方程的解的存在性.
設P是實Banach空間E的一箇錐,f是PR到P的一箇1-集壓縮映射,且對PR中任一序列{xn},若limn→∞(xn-f(xn))=θ,則存在u∈PR,使得u-f(u)=θ.那麽噹對任意滿足‖f(x)‖>R的x∈PR,存在y∈IpR(x),使‖y-f(x)‖<‖x-f(x)‖,或都有‖f(x)-x‖≠‖f(x)‖-R,或存在1<α<+∞,使‖f(x)‖α-Rα≤‖f(x)-x‖α,或存在0<β<1,使‖f(x)‖β-Rβ≥‖f(x)-x‖β,或對任意0＜λ<1,都有x≠λf(x)時,f在PR中有一箇不動點.通過以上結論的給齣,解決瞭一類微積分方程的解的存在性.
설P시실Banach공간E적일개추,f시PR도P적일개1-집압축영사,차대PR중임일서렬{xn},약limn→∞(xn-f(xn))=θ,칙존재u∈PR,사득u-f(u)=θ.나요당대임의만족‖f(x)‖>R적x∈PR,존재y∈IpR(x),사‖y-f(x)‖<‖x-f(x)‖,혹도유‖f(x)-x‖≠‖f(x)‖-R,혹존재1<α<+∞,사‖f(x)‖α-Rα≤‖f(x)-x‖α,혹존재0<β<1,사‖f(x)‖β-Rβ≥‖f(x)-x‖β,혹대임의0＜λ<1,도유x≠λf(x)시,f재PR중유일개불동점.통과이상결론적급출,해결료일류미적분방정적해적존재성.
