大庆师范学院学报
大慶師範學院學報
대경사범학원학보
JOURNAL OF DAQING NORMAL UNIVERSITY
2006年
2期
1-3
,共3页
环%(单位)正则环%clean环
環%(單位)正則環%clean環
배%(단위)정칙배%clean배
每个单位正则环都是clean环,但每个单位正则环是否是强clean环?它至今仍是一个没有解决的问题.本文通过对单位正则环的内部h结构进一步研究,给这个公开问题局部回答.我们得到:设R是单位正则环,设E为R的非平凡幂等元集,且2∈U(R).则下列等价:(1)R是强clean环;(2)H (∈)C(V(R));(3)N(∈)C(U(R)).
每箇單位正則環都是clean環,但每箇單位正則環是否是彊clean環?它至今仍是一箇沒有解決的問題.本文通過對單位正則環的內部h結構進一步研究,給這箇公開問題跼部迴答.我們得到:設R是單位正則環,設E為R的非平凡冪等元集,且2∈U(R).則下列等價:(1)R是彊clean環;(2)H (∈)C(V(R));(3)N(∈)C(U(R)).
매개단위정칙배도시clean배,단매개단위정칙배시부시강clean배?타지금잉시일개몰유해결적문제.본문통과대단위정칙배적내부h결구진일보연구,급저개공개문제국부회답.아문득도:설R시단위정칙배,설E위R적비평범멱등원집,차2∈U(R).칙하렬등개:(1)R시강clean배;(2)H (∈)C(V(R));(3)N(∈)C(U(R)).
