南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2006年
2期
118-120,126
,共4页
伪欧氏空间%直纹面%极小%全可展%全测地%全脐%Gauss-Kronecker曲率
偽歐氏空間%直紋麵%極小%全可展%全測地%全臍%Gauss-Kronecker麯率
위구씨공간%직문면%겁소%전가전%전측지%전제%Gauss-Kronecker곡솔
讨论伪欧氏空间中的直纹面.利用活动标架法研究了直纹面的一些性质,包括极小性,全可展性,全测地性和全脐性,给出了直纹面是全可展性的一组充要条件,同时得到,Rn+1v中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的.特别,若M的生成空间是类空的或类时的,则当k≥2时,M全测地与全脐等价.本文还讨论了Rn+1v中直纹超曲面的Gauss-Kronecker曲率G,当n≥3时,G=0.这与低维情形绝然不同,在R3或R31中只有当直纹面是可展时,高斯曲率才为0.
討論偽歐氏空間中的直紋麵.利用活動標架法研究瞭直紋麵的一些性質,包括極小性,全可展性,全測地性和全臍性,給齣瞭直紋麵是全可展性的一組充要條件,同時得到,Rn+1v中的k+1維直紋麵M是全測地的充要條件是它是極小的且全可展的.特彆,若M的生成空間是類空的或類時的,則噹k≥2時,M全測地與全臍等價.本文還討論瞭Rn+1v中直紋超麯麵的Gauss-Kronecker麯率G,噹n≥3時,G=0.這與低維情形絕然不同,在R3或R31中隻有噹直紋麵是可展時,高斯麯率纔為0.
토론위구씨공간중적직문면.이용활동표가법연구료직문면적일사성질,포괄겁소성,전가전성,전측지성화전제성,급출료직문면시전가전성적일조충요조건,동시득도,Rn+1v중적k+1유직문면M시전측지적충요조건시타시겁소적차전가전적.특별,약M적생성공간시류공적혹류시적,칙당k≥2시,M전측지여전제등개.본문환토론료Rn+1v중직문초곡면적Gauss-Kronecker곡솔G,당n≥3시,G=0.저여저유정형절연불동,재R3혹R31중지유당직문면시가전시,고사곡솔재위0.
