江苏大学学报（自然科学版）
江囌大學學報（自然科學版）
강소대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIANGSU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2006年
6期
552-555
,共4页
三分康托集%交集%分形维数%Hausdorff测度%三进制展开
三分康託集%交集%分形維數%Hausdorff測度%三進製展開
삼분강탁집%교집%분형유수%Hausdorff측도%삼진제전개
一个三分康托集与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度t的三进制展开式,就能得到两个三分康托集的交集I(t)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体的,当t能有限展开t=[0.t1t2...tn]3且它的所有系数之和∑ni=1ti为偶数时,其交集I(t)在维数log32下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类;其余情况均得到在此维数log32下Hausdorff测度为零.
一箇三分康託集與它的平移集的交集的維數與測度均與平移的長度相關.通過此平移長度t的三進製展開式,就能得到兩箇三分康託集的交集I(t)的分形維數以及此維數下的Hausdorff測度.具體的,噹t能有限展開t=[0.t1t2...tn]3且它的所有繫數之和∑ni=1ti為偶數時,其交集I(t)在維數log32下Hausdorff測度非零,併且給齣瞭一箇非常簡便的測度計算公式,此計算公式可用于相同維數下分形集的分類;其餘情況均得到在此維數log32下Hausdorff測度為零.
일개삼분강탁집여타적평이집적교집적유수여측도균여평이적장도상관.통과차평이장도t적삼진제전개식,취능득도량개삼분강탁집적교집I(t)적분형유수이급차유수하적Hausdorff측도.구체적,당t능유한전개t=[0.t1t2...tn]3차타적소유계수지화∑ni=1ti위우수시,기교집I(t)재유수log32하Hausdorff측도비령,병차급출료일개비상간편적측도계산공식,차계산공식가용우상동유수하분형집적분류;기여정황균득도재차유수log32하Hausdorff측도위령.
