数值计算与计算机应用
數值計算與計算機應用
수치계산여계산궤응용
JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS
2008年
1期
25-38
,共14页
Cauchy-Riemann方程%三向交错网格%离散谱预条件子%HFFT
Cauchy-Riemann方程%三嚮交錯網格%離散譜預條件子%HFFT
Cauchy-Riemann방정%삼향교착망격%리산보예조건자%HFFT
Cauchy-Riemann方程在复变函数、流体力学、偏微分方程组理论等方面具有重要的研究价值和应用背景.现有的关于Cauchy-Riemann方程快速数值解法的研究主要局限于张量积区域.本文利用平面上三向坐标改写了Cauclhy-Riemann方程,并设计了一类三向交错网格以及相应的差分格式.本文证明了这种差分格式虽然只具有局部一阶的截断误差,但实际有二阶整体收敛性.最后还给出相应的谱预条件子快速解法和一些数值例子.
Cauchy-Riemann方程在複變函數、流體力學、偏微分方程組理論等方麵具有重要的研究價值和應用揹景.現有的關于Cauchy-Riemann方程快速數值解法的研究主要跼限于張量積區域.本文利用平麵上三嚮坐標改寫瞭Cauclhy-Riemann方程,併設計瞭一類三嚮交錯網格以及相應的差分格式.本文證明瞭這種差分格式雖然隻具有跼部一階的截斷誤差,但實際有二階整體收斂性.最後還給齣相應的譜預條件子快速解法和一些數值例子.
Cauchy-Riemann방정재복변함수、류체역학、편미분방정조이론등방면구유중요적연구개치화응용배경.현유적관우Cauchy-Riemann방정쾌속수치해법적연구주요국한우장량적구역.본문이용평면상삼향좌표개사료Cauclhy-Riemann방정,병설계료일류삼향교착망격이급상응적차분격식.본문증명료저충차분격식수연지구유국부일계적절단오차,단실제유이계정체수렴성.최후환급출상응적보예조건자쾌속해법화일사수치례자.
