重庆交通大学学报（自然科学版）
重慶交通大學學報（自然科學版）
중경교통대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2008年
6期
1168-1172
,共5页
连续整数%Diophantine方程%素数模%筛法%整数解
連續整數%Diophantine方程%素數模%篩法%整數解
련속정수%Diophantine방정%소수모%사법%정수해
连续正整数Diophantine方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的正整数解问题, 是一个迄今为止尚未彻底解决的数论难题.目前已知的结果是: ①当6≤n≤33时;②当n>3且为奇数时;③当34≤n≤200且为偶数时, 该方程均无正整数解.采用多种素数模筛法证明了: 当200<n≤250且为偶数时, 该方程均无正整数解.这一结果推广和改进了已有的结论.
連續正整數Diophantine方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的正整數解問題, 是一箇迄今為止尚未徹底解決的數論難題.目前已知的結果是: ①噹6≤n≤33時;②噹n>3且為奇數時;③噹34≤n≤200且為偶數時, 該方程均無正整數解.採用多種素數模篩法證明瞭: 噹200<n≤250且為偶數時, 該方程均無正整數解.這一結果推廣和改進瞭已有的結論.
련속정정수Diophantine방정xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n적정정수해문제, 시일개흘금위지상미철저해결적수론난제.목전이지적결과시: ①당6≤n≤33시;②당n>3차위기수시;③당34≤n≤200차위우수시, 해방정균무정정수해.채용다충소수모사법증명료: 당200<n≤250차위우수시, 해방정균무정정수해.저일결과추엄화개진료이유적결론.
