南京师大学报（自然科学版）
南京師大學報（自然科學版）
남경사대학보（자연과학판）
JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2006年
1期
7-13
,共7页
熄灭问题%退化半线性抛物方程%时滞%临界长度%简单估计
熄滅問題%退化半線性拋物方程%時滯%臨界長度%簡單估計
식멸문제%퇴화반선성포물방정%시체%림계장도%간단고계
quenching problem%degenerate semilinear parabolic equation%time delay%critical length%a simple estimate
考虑带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭问题.利用正则化方法和上下解技巧,我们得到了上述问题经典解的存在惟一性,同时还证明了存在一个临界长度a*使得上述问题的解u当a＜a*时整体存在,而当a＞a*时在有限时间内熄灭.进而我们还得到关于临界长度a*的一个简单估计.
攷慮帶時滯的退化半線性拋物方程的熄滅問題.利用正則化方法和上下解技巧,我們得到瞭上述問題經典解的存在惟一性,同時還證明瞭存在一箇臨界長度a*使得上述問題的解u噹a＜a*時整體存在,而噹a＞a*時在有限時間內熄滅.進而我們還得到關于臨界長度a*的一箇簡單估計.
고필대시체적퇴화반선성포물방정적식멸문제.이용정칙화방법화상하해기교,아문득도료상술문제경전해적존재유일성,동시환증명료존재일개림계장도a*사득상술문제적해u당a＜a*시정체존재,이당a＞a*시재유한시간내식멸.진이아문환득도관우림계장도a*적일개간단고계.
This paper deals with the quenching problem for degenerate semilinear parabolic equations with time delay.By using regularization method and upper and lower solutions'technique, we obtain the existence of a unique classical solution to the above problem and prove that there exists a critical length a * such that the solution u of the above problem exists globally for a＜a * and quenches in finite time for a ＞ a *. Furthermore, we also get a simple estimate on the critical length a *.
