四川师范大学学报(自然科学版)
四川師範大學學報(自然科學版)
사천사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(Natural Science)
2003年
1期
54-55
,共2页
不等式%推广%更弱条件%初等方法
不等式%推廣%更弱條件%初等方法
불등식%추엄%경약조건%초등방법
不等式(M(1,x)+[M(2,x)]1/2)/(M(1,x)*M(-1,x))(n+n1/2)/(n2)是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:(a[M(λ,x)]1/λ+b[M(μ,x)]1/μ)/(M(λ,x)*M(μ,x)*M(1-λ-μ,x))(an1/λ+bn1/μ)/(n3),这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi＞0,β＞1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.
不等式(M(1,x)+[M(2,x)]1/2)/(M(1,x)*M(-1,x))(n+n1/2)/(n2)是所謂的廣義Malfatti型不等式.在較弱的條件下把它推廣為更一般的形式.例如:(a[M(λ,x)]1/λ+b[M(μ,x)]1/μ)/(M(λ,x)*M(μ,x)*M(1-λ-μ,x))(an1/λ+bn1/μ)/(n3),這裏M(β,x):=∑ni=1xβi,xi＞0,β＞1;a,b是兩箇正常數.所得結果包含最近的相關不等式,且建立不等式的方法是初等的,因僅僅利用瞭基本不等式.
불등식(M(1,x)+[M(2,x)]1/2)/(M(1,x)*M(-1,x))(n+n1/2)/(n2)시소위적엄의Malfatti형불등식.재교약적조건하파타추엄위경일반적형식.례여:(a[M(λ,x)]1/λ+b[M(μ,x)]1/μ)/(M(λ,x)*M(μ,x)*M(1-λ-μ,x))(an1/λ+bn1/μ)/(n3),저리M(β,x):=∑ni=1xβi,xi＞0,β＞1;a,b시량개정상수.소득결과포함최근적상관불등식,차건립불등식적방법시초등적,인부부이용료기본불등식.
