应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2012年
2期
356-374
,共19页
边值问题%p-Laplace型算子%单调迭代方法%极值解
邊值問題%p-Laplace型算子%單調迭代方法%極值解
변치문제%p-Laplace형산자%단조질대방법%겁치해
本文主要研究一类带p-Laplace型算子的n(≥3)阶非线性常微分方程-[φ(u(n-1)(t))]'=f(t,u(t)), a.e.t∈[a,b]满足两点边界条件u(i)(a)=Ai, i＝0,1,…,n-3, u(n-1)(a)=A, u(n-1)(b)=B的边值问题极值解的存在性,这里φ:R→R=(-∞,+∞)是递增的同胚,f:[a,b]×R→R是L 1-Carathéodory函数,A,B,Ai,Bi∈R,i=0,1,…,n-3.主要利用基于反极大值原理的单调迭代方法,得到了上述边值问题极值解的存在性结果.
本文主要研究一類帶p-Laplace型算子的n(≥3)階非線性常微分方程-[φ(u(n-1)(t))]'=f(t,u(t)), a.e.t∈[a,b]滿足兩點邊界條件u(i)(a)=Ai, i＝0,1,…,n-3, u(n-1)(a)=A, u(n-1)(b)=B的邊值問題極值解的存在性,這裏φ:R→R=(-∞,+∞)是遞增的同胚,f:[a,b]×R→R是L 1-Carathéodory函數,A,B,Ai,Bi∈R,i=0,1,…,n-3.主要利用基于反極大值原理的單調迭代方法,得到瞭上述邊值問題極值解的存在性結果.
본문주요연구일류대p-Laplace형산자적n(≥3)계비선성상미분방정-[φ(u(n-1)(t))]'=f(t,u(t)), a.e.t∈[a,b]만족량점변계조건u(i)(a)=Ai, i＝0,1,…,n-3, u(n-1)(a)=A, u(n-1)(b)=B적변치문제겁치해적존재성,저리φ:R→R=(-∞,+∞)시체증적동배,f:[a,b]×R→R시L 1-Carathéodory함수,A,B,Ai,Bi∈R,i=0,1,…,n-3.주요이용기우반겁대치원리적단조질대방법,득도료상술변치문제겁치해적존재성결과.
