力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2006年
4期
585-590
,共6页
传统规范形%最简规范形%近恒同变形%矩阵表示法
傳統規範形%最簡規範形%近恆同變形%矩陣錶示法
전통규범형%최간규범형%근항동변형%구진표시법
针对双零加一对纯虚根特征值系统高维分岔问题,用矩阵表示法研究其系统的最简规范形.在传统规范形基础上,证明了只有线性算子值域补空间上的近恒同变换才能化简高阶规范形.引入这些近恒同变换,代人传统规范形中,利用待定系数法逐次化简规范形,得出最简规范形系数和传统规范形系数的关系.通过对k(k≥3)阶规范形系数方程的分析发现:化简规范形的个数完全由恒同变换个数决定,对确定的最简规范形式,其系数可由原方程系数唯一确定.得到了该类系统最简规范形的形式,并编制了不经中心流形降维,直接计算该类系统最简规范形系数的Mathematica程序.
針對雙零加一對純虛根特徵值繫統高維分岔問題,用矩陣錶示法研究其繫統的最簡規範形.在傳統規範形基礎上,證明瞭隻有線性算子值域補空間上的近恆同變換纔能化簡高階規範形.引入這些近恆同變換,代人傳統規範形中,利用待定繫數法逐次化簡規範形,得齣最簡規範形繫數和傳統規範形繫數的關繫.通過對k(k≥3)階規範形繫數方程的分析髮現:化簡規範形的箇數完全由恆同變換箇數決定,對確定的最簡規範形式,其繫數可由原方程繫數唯一確定.得到瞭該類繫統最簡規範形的形式,併編製瞭不經中心流形降維,直接計算該類繫統最簡規範形繫數的Mathematica程序.
침대쌍령가일대순허근특정치계통고유분차문제,용구진표시법연구기계통적최간규범형.재전통규범형기출상,증명료지유선성산자치역보공간상적근항동변환재능화간고계규범형.인입저사근항동변환,대인전통규범형중,이용대정계수법축차화간규범형,득출최간규범형계수화전통규범형계수적관계.통과대k(k≥3)계규범형계수방정적분석발현:화간규범형적개수완전유항동변환개수결정,대학정적최간규범형식,기계수가유원방정계수유일학정.득도료해류계통최간규범형적형식,병편제료불경중심류형강유,직접계산해류계통최간규범형계수적Mathematica정서.
