数学研究
數學研究
수학연구
JOURNAL OF MATHEMATICAL STUDY
2010年
2期
122-130
,共9页
多线性算子%广义分数次积分%Lipschitz函数空间
多線性算子%廣義分數次積分%Lipschitz函數空間
다선성산자%엄의분수차적분%Lipschitz함수공간
multilinear commutator%generalized fractional integrals%lipschitz function space
设函数 =(b1,b2,…,bm)和广义分数次积分L-α/2(0<α<n),它们生成多线性算子定义如下L→b-α/2 f=[bm,…,[b2[b1,L-α/2]],…,f,其中m∈Z+,bi∈LiPβ,(0<βi<1),其中(1≤i≤m).将讨论L→b -α/2从Mp1(Rn)到Lip(α+β-n/q)(Rn)和Mpq(Rn)到BMO(Rn)的有界性.
設函數 =(b1,b2,…,bm)和廣義分數次積分L-α/2(0<α<n),它們生成多線性算子定義如下L→b-α/2 f=[bm,…,[b2[b1,L-α/2]],…,f,其中m∈Z+,bi∈LiPβ,(0<βi<1),其中(1≤i≤m).將討論L→b -α/2從Mp1(Rn)到Lip(α+β-n/q)(Rn)和Mpq(Rn)到BMO(Rn)的有界性.
설함수 =(b1,b2,…,bm)화엄의분수차적분L-α/2(0<α<n),타문생성다선성산자정의여하L→b-α/2 f=[bm,…,[b2[b1,L-α/2]],…,f,기중m∈Z+,bi∈LiPβ,(0<βi<1),기중(1≤i≤m).장토론L→b -α/2종Mp1(Rn)도Lip(α+β-n/q)(Rn)화Mpq(Rn)도BMO(Rn)적유계성.
In this paper, the authors established the (Mpq (Rn), Lip(α+β-n/q)(Rn))-boundedness and (Mpq (Rn), BMO(Rn))-boundedness of the multilinear commutator L-α/2→b,which generatedby a finite family of locally integral functions →b= (b1, b2,..., bm) and the generalized fractional integral L-α/2 for 0 < α < n, is defined by L-α/2→bf = [bm,..., [b2[b1, L-α/2]],..., ]f, where m ∈ Z+ and bi ∈ Lipβi (0 <βi < 1) for (1 ≤ i ≤ m).
