辽宁科技大学学报
遼寧科技大學學報
료녕과기대학학보
JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY LIAONING
2010年
3期
265-267
,共3页
交换性%Baer半单纯环%中心
交換性%Baer半單純環%中心
교환성%Baer반단순배%중심
对于满足一定条件的Baer半单纯环讨论了其交换性,得到了两个结论:(1)设R为Baer半单纯环,C为R的中心,G(a,b)(a,b∈R)是由a,b生成的乘法子半群,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有小于e的自然数n=n(a,6)>1,使对于任意x,y∈G(a,b),有(xy)n-xnyn∈C,则R为交换环.(2)设R为Baer半单纯环,C为R之中心,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有自然数k=(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,使得(ab)k-akbk∈C,则R为交换环.
對于滿足一定條件的Baer半單純環討論瞭其交換性,得到瞭兩箇結論:(1)設R為Baer半單純環,C為R的中心,G(a,b)(a,b∈R)是由a,b生成的乘法子半群,若有自然數e,對任意a,b∈R,恆有小于e的自然數n=n(a,6)>1,使對于任意x,y∈G(a,b),有(xy)n-xnyn∈C,則R為交換環.(2)設R為Baer半單純環,C為R之中心,若有自然數e,對任意a,b∈R,恆有自然數k=(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,使得(ab)k-akbk∈C,則R為交換環.
대우만족일정조건적Baer반단순배토론료기교환성,득도료량개결론:(1)설R위Baer반단순배,C위R적중심,G(a,b)(a,b∈R)시유a,b생성적승법자반군,약유자연수e,대임의a,b∈R,항유소우e적자연수n=n(a,6)>1,사대우임의x,y∈G(a,b),유(xy)n-xnyn∈C,칙R위교환배.(2)설R위Baer반단순배,C위R지중심,약유자연수e,대임의a,b∈R,항유자연수k=(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,사득(ab)k-akbk∈C,칙R위교환배.
